החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח.

Σχετικά έγγραφα
Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.

חוק קולון והשדה האלקטרוסטטי

PDF created with pdffactory trial version

אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה

חלק ראשון אלקטרוסטטיקה

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'

תרגול 5 פוטנציאל חשמלי ואנרגייה חשמלית

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם

תשס"ז שאלות מהחוברת: שאלה 1: 3 ס"מ פתרון: = = F r 03.0 שאלה 2: R פתרון: F 2 = 1 10

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת.

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )

:ןורטיונ וא ןוטורפ תסמ

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך

דף תרגילים תנועת מטען בשדה מגנטיות

תרגיל 3 שטף חשמלי ומשפט גאוס

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות

שטף בהקשר של שדה וקטורי הוא "כמות" השדה הוקטורי העובר דרך משטח מסויים. שטף חשמלי מוגדר כך:

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים.

גלים א. חיבור שני גלים ב. חיבור N גלים ג. גלים מונוכרומטיים וגלים קוהרנטיים ד. זרם העתקה ה. משוואות מקסוול ו. גלים אלקטרומגנטיים

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות

דוגמאות. W = mg. = N mg f sinθ = 0 N = sin20 = 59.26N. F y. m * = N 9.8 = = 6.04kg. m * = ma x. F x. = 30cos20 = 5.

תרגול פעולות מומצאות 3

T 1. T 3 x T 3 בזווית, N ( ) ( ) ( ) התלוי. N mg שמאלה (כיוון

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות

מחוון פתרון לתרגילי חזרה באלקטרומגנטיות קיץ תשס"ז. V=ε R

תרגול #10 מרכז מסה, מומנט התמד ומומנט כח

שדות מגנטיים תופעות מגנטיות

תרגול #5 כוחות (נורמל, חיכוך ומתיחות)

חשמל ומגנטיות תשע"ה תרגול 9 שדה מגנטי ומומנט דיפול מגנטי

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות

מבחן משווה בפיסיקה כיתה ט'

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME

בפיסיקה 1 למדתם שישנם כוחות משמרים וכוחות אשר אינם משמרים. כח משמר הינו כח. F dl = 0. U = u B u A =

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(

A X. Coulomb. nc = q e = x C

שדות מגנטיים של זרמים שדה מגנטי של מטען נע שדה חשמלי של מטען נקודתי

gcd 24,15 = 3 3 =

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)

אוניברסיטת תל אביב הפקולטה להנדסה ע"ש איבי ואלדר פליישמן

גודל. איור 29.1 ב- = 2 = 4. F x שני דרכים לחבר: גאומטרית ואלגברית. איור d = 3

מתכנס בהחלט אם n n=1 a. k=m. k=m a k n n שקטן מאפסילון. אם קח, ניקח את ה- N שאנחנו. sin 2n מתכנס משום ש- n=1 n. ( 1) n 1

גליון 1 גליון 2 = = ( x) ( x)

Electric Potential and Energy

תרגול #6 כוחות (תלות בזמן, תלות במהירות)

שאלה 1. x L שאלה 2 (8 נקודות) שאלה 3. עבור.0<x<6m הסבר. (8 נקודות)

תרגול #4 כוחות (נורמל, חיכוך, מדומה)

תרגול 6 חיכוך ותנועה מעגלית

פיזיקה מבחן מתכונת בחשמל ומגנטיות לתלמידי 5 יחידות לימוד הוראות לנבחן

חשמל ומגנטיות תשע"ה תרגול 3 פוטנציאל חשמלי ואנרגיה אלקטרוסטטית

פתרוןגליוןעבודהמס. 5 בפיסיקה 2

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R

אופרטור ה"נבלה" (או דל)

Logic and Set Theory for Comp. Sci.

פתרון א. כיוון שהכדור מוליך, כל המטענים החשמליים יתרכזו על שפתו. לפי חוק גאוס: (כמו במטען נקודתי) כצפוי (שדה חשמלי בתוך מוליך תמיד מתאפס).

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות

תרגיל אמצע הסמסטר - פתרונות

התשובות בסוף! שאלה 1:

את כיוון המהירות. A, B

חוק קולומב והשדה החשמלי

פתרון של בעיות פוטנציאל בשני מימדים פונקציה אנליטית: פונקציה שבה החלק הממשי וגם החלק המדומה מקיימים את משוואת לפלס:

הפקולטה לפיסיקה בחינת פיסיקה 2 ממ סמסטר אביב תשע"ה מועד טור 0

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות

co ארזים 3 במרץ 2016

מטרות הניסוי: רקע תאורטי: מורה יקר! שים לב, כל התשובות הנכונות מסומנות באדום!

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חח"ע ועל מכיוון שהיא מוגדרת ע"י. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חח"ע אז ועל פי הגדרת

מטרות הניסוי: רקע תאורטי: 1. חקירת התלות של עוצמת השדה המגנטי, שנוצר במרכז לולאה מעגלית נושאת זרם בשני פרמטרים: א.

תרגול #7 עבודה ואנרגיה

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6

x a x n D f (iii) x n a ,Cauchy

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5

משוואות מקסוול משוואות מקסוול בתחום הזמן: B t H dl= J da+ D da t ρ Η= J+ B da= t בחומר טכני פשוט: משוואות מקסוול בתחום התדר:


טענה חשובה : העתקה לינארית הינה חד חד ערכית האפס ב- הוא הוקטור היחיד שמועתק לוקטור אפס של. נקבל מחד חד הערכיות כי בהכרח.

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ

אלגברה לינארית מטריצות מטריצות הפיכות

םילגו תויטנגמ למ, שח הק יסיפ 1 מ2 הקיסיפ רדא רינ co. m רדא רינ

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן

פתרון מבחן פיזיקה 5 יח"ל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (100 נקודות)

שאלה 3. b a I(A) α(deg) 10 cm

שאלה 13 הזרם. נקודות) /V (1/Volt)

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים

פתרון 4. a = Δv Δt = = 2.5 m s 10 0 = 25. y = y v = 15.33m s = 40 2 = 20 m s. v = = 30m x = t. x = x 0.

פיזיקה 2 שדה מגנטי- 1

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל-

אינפי - 1 תרגול בינואר 2012

B d s. (displacement current) זרם תזוזה או העתקה, האם חוק אמפר שגוי לגבי מצב זה?

הקימנידורטקלאה תודוסי (ךשמה)

מבנים אלגבריים II 27 במרץ 2012

{ : Halts on every input}

Transcript:

החשמלי השדה הקדמה: מושג השדה חשמלי נוצר, כאשר הפיזיקאי מיכאל פרדיי, ניסה לתת הסבר אינטואיטיבי לעובדה שמטענים מפעילים זה על זה כוחות ללא מגע ביניהם. לטענתו, כל עצם בעל מטען חשמלי יוצר מסביבו שדה המשתרע עד לאינסוף. השדה החשמלי הוא אשר מפעיל את הכוח על מטענים אחרים, ולא המטענים עצמם. בחוק קולון מדובר על הפעלת כוח ישירה: מטען משפיע ישירות על מטען. כלומר השפעת הכוח החשמלי היא מיידית, כאשר המטענים לא זזים ולא משתנים, אין קושי בהסבר. אך כאשר יש שינוי בגודל המטען או במיקום המטען, מתברר שההשפעה על המטען השני אינה מתבצעת באופן מידי, כפי שהיינו מצפים מחוק קולון. לוקח זמן מסוים עד ששינוי במטען מסוים משפיע על מטען אחר, ואת זה אפשר להסביר רק בעזרת שדות. שימוש ברעיון השדה, מעביר את הכוח מהמטען אל השדה, הפעולה בין המטענים היא דרך השדה. המטען אחד מרגיש את השדה שיוצר מטען אחר. עוצמת השדה, וכיוונו תלוי רק בגוף שיצר את השדה. כמו כן, השדה לא מסוגל להשפיע על הגוף שיצר אותו גוף לא יכול להפעיל כוח על עצמו, אפילו באמצעות מתווך. כאשר המטען שיצר את השדה משתנה, בגודלו או במיקומו, השינוי בשדה מתחיל להתקדם במרחב במהירות האור. הכוח שהשדה מפעיל על מטען שנכנס לאיזור השדה, תלוי בתכונות של הגוף שנכנס אליו (=מטענו החשמלי). B (צהוב). הוא יוצר מסביבו שדה חשמלי Q. הוא גוף הטעון במטען (כחול) A (אדום) הוא גוף הטעון במטען, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח. A B 1

הגדרת חשמלי: השדה נסמן את השדה באות כח החשמלי,ליחידת מטען., ויחידתהמידהשלהשדההיאניוטוןלקולון. = Felc Ν ( ) C נוכל לכתוב זאת בנוסחה: לדוגמה: שדה של 10N/C הואשדההמפעילכחשל 10 ניוטוןעלכל 1 קולון. ווקטור חשמלי: השדה ווקטור השדה החשמלי, מוגדר בתור וקטור, שכיוונו הכוח החשמלי הפועל על מטען בוחן המוצב בנקודה כלשהי במרחב. בכיוון מטען בוחן: מטען בוחן, הוא חלקיק טעון לבדוק אם קיים שדה בנקודה כלשהי במרחב. שהוא עצמו לא ישנה את תנאי הסביבה. חיובי שגודלו יחידת מטען, חלקיק זה טעון במטען מספיק שתפקידו קטן, כלומר הוא לא משפיע על השדה הנמדד. כך אם יפעל עליו כח אזי קיים שדה בנקודה זו, אם לא יפעל עליו כח אזי לא קיים שדה בנקודה זו. כיוון ווקטור השדה החשמלי,הוא בכיוון הכח החשמלי הפועל על מטען בוחן חיובי. מנוגד בכיוון הוא שלילי מטען מהגדרה זו נובע שכיוון הכוח החשמלי הפועל על השדה. לכיוון לדוגמה: אם נאמר לנו, שבנקודה מסוימת יש שדה של ניוטון לקולון בכיוון צפון מזרח אז פירוש הדבר שעל כל מטען של 1 קולון יפעל כח של ניוטון בכיוון צפון מזרח. אם נשים בנקודה זו מטען של 10 קולון יפעל עליו כח של 0 ניוטון בכיוון צפון מזרח. ואם נשים מטען של 10- קולון, יפעל עליו כוח של 0 ניוטיון בכיוון דרום מערב. נוסחת הכוח שהשדה מפעיל על הגוף היא: F= וכיוון הכוח, יהיה בכיוון השדה, אם המטען חיובי, ויהיה הפוך לכיוון השדה אם המטען שלילי

גם הכוח וגם השדה הם גדלים וקטוריים, ומקיימים את עיקרון הסופרפוזציה. כאשר יש יותר ממטען אחד שיוצר שדה, השדה שנוצר הוא סכום השדות של כל אחד מהמטענים, חשוב לזכור שזהו סכום ווקטורי! עבור מטען קבוע, או אוסף מטענים, אפשר להגדיר ווקטור שדה לכל נקודה בחלל. (יש אינסוף כאלה) ניתן לשרטט מפות של ווקטורי שדה עבור מערך מטענים, כאשר נקבע שככל שהכוח ליחידת מטען גדול יותר (כי הוא תלוי במרחק) כך הווקטור עצמו יהיה גדול יותר. מקרים פרטיים Q של מטען חיובי שדה נתון מטען נקודתי הטען במטען Q, למה שווה השדה החשמלי במרחק ממנו. אם נסתכל על מטען Q ועל נקודה הנמצאת במרחק ממנו, אז מטען בוחן זו, ירגיש כח השווה ל - שיונח בנקודה F = elc שימו לב, שגודל הכוח במרחק מהמטען Q, תלוי בגודל המטען שנשים בנקודה זו. כאשר מקדם הפרופורציה למעשה שווה ל חישוב השדה, לפי הגדרה: = Felc Ν ( ) C = = = זהו גודל השדה שיוצר מטען נקודתי Q: רדיאלי החוצה וכיוונו ניתן לתאר את ווקטורי השדה, באופן גרפי: נשרטט גרף המתאר את עוצמת השדה החשמלי כתלות במרחק מהמטען Q: [N/m] [m]

-Q שלילי שדה של מטען נתון מטען נקודתי הטען במטען Q-, למה שווה השדה החשמלי במרחק ממנו. אם נסתכל על מטען Q ועל נקודה הנמצאת במרחק ממנו, אז מטען בוחן זו, ירגיש כח השווה ל - שיונח בנקודה F = elc שימו לב, שגודל הכוח במרחק מהמטען Q, תלוי בגודל המטען שנשים בנקודה זו. כאשר מקדם הפרופורציה למעשה שווה ל חישוב השדה, לפי הגדרה: = Felc Ν ( ) C = = = זהו גודל השדה שיוצר מטען נקודתי Q: רדיאלי פנימה וכיוונו ניתן לתאר את ווקטורי השדה, באופן גרפי: נשרטט גרף המתאר את עוצמת השדה החשמלי כתלות במרחק מהמטען Q: [N/m] [m] 4

כאשרישלנומספרמטעניםהיוצרים שדה, אנומשתמשיםבעיקרוןהסופרפוזיציהכדילחשבאתהשדההסופי (=השקול) בנקודהמסוימת. תרגיללדוגמה: שנימטעניםהאחד מיקרוקולוןוהשני 10 מיקרוקולוןנמצאיםבמרחק 1 מטרזהמזה. א. מהוהשדההחשמליבמרחק 0. מטרמשניהמטענים? ב. מהוהשדההחשמליבמרחק 1 מטרמשניהמטעינם? (µc) 10(µc) א. מרחק 0. מטרנמצאבדיוקבאמצעבין (m)1 המטענים, נסמןנקודהזובאות A. עלפיעיקרוןסופרפוזיציהנחשבאת השדהשכלמטעןיוצרבנקודהזוונחבר. 9 10 9 10 6 = = = 1.8 10 מטען מיקרוקולוןיוצרשדהימינהשגודלושווהל c) ( N / 0. 9 10 9 10 10 6 10 = = =.6 10 מטען 10 מיקרוקולוןיוצרשדהשמאלהשגודלושווהל c) ( N / 0. נקבעכיווןחיוביימינה. השדההשקוליהיהלכן גודל השדה החשמלי השקול הוא A = + 10 = 1.8 10.6 10 = 1.8 10 ( N / c) 10 1.8 וכיוונושמאלה. ( N / c) ב. נסמןאתנקודה, B נקודההנמצאתבמרחק 1 מטרמכלאחדמהמטענים. נמצאאתהשדההשקולעלפיעקרון סופרפוציה.

1(m) B 1(m) (µc) 10(µc) 1(m) נמצאאתגדליהשדותשכלמטעןיוצרבמרחק 1 מטרממנוואזנשרטטתרשיםווקטורישדותבנקודה B. ונמצאאת השקול. 9 10 9 10 6 = = = 4. 10 גודלהשדהשיוצרמטען מיקרוקולון: c) ( N / 1 9 10 9 10 10 6 = = = 9 10 ( N / c) 10 1 גודלהשדהשיוצרמטען 10 מיקרוקולון: נשרטטתרשיםווקטורישדותבנקודה : B 10 60 0 60 0 B החיבורעכשיויהיהווקטורי. נפרקלרכיבים, נמצאאתהסכוםשלהרכיביםואזנחשב אתגודלהשקולוכיוונולפיפיתגורס. 4 = COS60 10COS60=. 10 בציר : ( N / c) = SIN60+ SIN60= 1.17 10 ( N / בצירy : ) y = 10 c ( + ) = 1.19 10 ( N / c) y לכן גודל השקול: y tan( α) = =. α = 100 4 X וכיוונו: אםהמטעניםהיושוויםבגודלםהיינומקבליםשבנקודה A השדהשווהלאפסואילובנקודה B היינומקבליםשדה שכיוונוב. 90 0 6

מציאתשדהחשמליעלצירהשלטבעתמישוריתטעונה, בצפיפותמטעןאחידה. נתונהטבעתמישוריתצרהנושאתמטעןחיוביכולל, המחולקעליהבצורהאחידה, רדיוסהטבעתהוא a ורוחבהקטן. עלצירניצבלטבעת, הניצבלטבעת, העוברדרך מרכזה, נמצאתהנקודה P. מרחקהשלP ממרכזהטבעתהוא. y נחשבאת השדההחשמלישיוצרתהטבעתבנקודה P. פתרון: סה"כמטעןהטבעתשווהל. Q הטבעתלאגוףנקודתי, אךניתןלראותהכאילומורכבתמאוסףשלגופים נקודתיים. נחלקאתהטבעתלחלקיםקטניםמאוד, כלחלקקטןנקראלואלמנט ויחידתהשטחשלושווהלds, בכלאלמנטכזה גודלהמטעןיהיהשווהלdQ, ניתןבקירובליחסאותוכאלמטעןנקודתי. הקשרבין המטעןהכולללמטעןהנקודתי : Q dq= ds πa נחשבאתהשדהשיוצראלמנטמטעןבנקודה. P גודלו של השדה שווה: dq d= k ( + a ) והכיווןעפ"יהשרטוטשווהלα. רכיב השדה בכיוון ציר שווה ל אולםמתקיים : cos dq d = d α = k cosα ( + a ) cosα = ( + a ) 7

dq dq d = k = k ( + a ) + a + a ( ) לכן : בגללהסימטריה, הסכוםהווקטורישלהתרומות d y שלכלאלמנטיהשטחהמהוויםיחדיואתשטחהטבעת, מתאפס. לכןוקטורהשדההחשמלי בנקודהP יהיהבכיווןהציר, ויתקיים: dq = Σd = dq d = ( ) ( ) = k k + a + a = k dq= K Q ( + a ) ( + a ) ניתןלהציבמקריםפרטייםכמו 0= אזנקבלשדהשווהלאפס. או>>a אזנקבלנוסחהכמולמטעןנקודתי. אם נשרטט גרף השדה לאורך מרחק ממישור הטבעת על ציר ניצב העובר דרך מרכזה הוא יראה כך: X=a/() 0. http://webphysics.davidson.edu/physlet_esouces/bu_semeste/c04_conducto_field.html 8

9